Reálná čísla jsou všechna ta, která mohou být reprezentována na číselné ose. Proto čísla jako -5, - 6/2, 0, 1, 2 nebo 3,5 jsou považována za skutečná, protože se mohou odrážet v postupné číselné reprezentaci, v pomyslná čára. Velké písmeno R je symbol, který představuje množinu reálných čísel.
Příklady reálných čísel
Reálná čísla jsou množinou čísel a mezi nimi existuje několik podskupin. Tedy - 6/3 je racionální číslo, protože vyjadřuje část něčeho, a naopak je to reálné číslo, protože může být uvedeno na číselné ose. Vezmeme-li jako referenci číslo 4, máme co do činění s přirozeným číslem, které je také součástí reálných čísel.
Pokračujeme-li v příkladu s číslem 4, je to nejen přirozené číslo, ale je to i kladné celé číslo a zároveň racionální číslo (4 je výsledkem zlomku 4/1) a to vše bez ustání být skutečným číslem.
V případě druhé odmocniny z 9 máme také co do činění s reálným číslem, protože výsledkem je 3, tedy kladné celé číslo, které je zároveň racionální, protože může být vyjádřeno ve tvaru 3/1. .
Klasifikace reálných čísel
Z matematického hlediska lze reálná čísla klasifikovat následovně. Do první části bychom mohli zahrnout množinu přirozených čísel reprezentovaných velkým N, která jsou 1, 2, 3, 4 atd., a také prvočísla a složená čísla, protože obě jsou stejně přirozená.
Na druhé straně máme celá čísla reprezentovaná velkým Z a která se zase dělí na kladná celá čísla, záporná celá čísla a 0. Tímto způsobem jsou jak přirozená čísla, tak celá čísla zahrnuta do množiny racionálních čísel reprezentovaných velkým písmeno Q.
Pokud jde o iracionální čísla, která jsou normálně reprezentována písmeny ll, jsou ta, která splňují dvě vlastnosti: nelze je reprezentovat jako zlomek a mají periodicky infinitivní desetinná čísla, například číslo pí nebo zlaté číslo ( tato čísla jsou i reálná čísla, protože je lze zachytit na imaginární čáře).
Závěrem lze říci, že množina racionálních čísel a množina iracionálních tvoří celkovou množinu reálných čísel.
Fotografie: iStock - asterix0597 / Kenan Olgun
