Věda

definice fraktálu

Pojem fraktál se používá hlavně v matematice a konkrétněji v geometrii, protože fraktály jsou geometrické útvary, jejichž struktury se opakují v různých měřítcích. Existuje mnoho matematických struktur, které jsou identifikovány jako fraktály: příkladem toho jsou Kochova křivka, Sierpinského trojúhelník nebo Mandelbrotova množina.

Byl to právě Mandelbrot, kdo v 70. letech minulého století vymyslel termín fraktál z latinského termínu fractus (rozbitý). A právě to, že hlavní charakteristikou, která definuje fraktály, je právě jejich zlomkový rozměr. Na rozdíl od bodů, povrchů nebo objemů nemají celočíselnou dimenzi, ale místo toho se pohybují v neceločíselných číslech, jako je 1,55 nebo 2,3.

Na druhou stranu je zajímavé zmínit, že autentické fraktály jsou stále idealizací. Skutečné objekty jsou vyráběny v konečných měřítcích, takže nemají nekonečné množství detailů, které fraktály nabízejí v určitých měřítcích. Musí tedy být jasné, že žádná křivka na světě není nakonec skutečným fraktálem.

Proč používat fraktály?

Fraktály vznikají jako kontrast k omezením prezentovaným tradiční euklidovskou geometrií, která rozděluje svět na roviny, plochy nebo objemy. Příroda je plná objektů, které nelze snadno popsat touto geometrií; hory, stromy, hydrologické povodí… jsou příliš složité pro tento způsob vidění světa.

Fraktální geometrie tedy navrhuje jiný způsob popisu reality, lépe se přizpůsobující komplikacím, které příroda představuje.

Historie fraktálů

Termín fraktál je relativně moderní, protože uplynuly sotva čtyři desetiletí od jeho implantace Dr. Mandelbrotem během jeho experimentů souvisejících s vývojem digitálního počítače na Yale University.

Navzdory tomu lze počátek fraktální geometrie umístit na konec 19. století, protože právě tehdy francouzský matematik Henri Poincaré publikoval první práce na toto téma. Závěry prezentované tam by byly zásadní pro další vědce, jako je Gastón Julia a Pierre Fatou, již po první světové válce, aby pokračovali ve vývoji teorie. Po 20. letech 20. století byl však částečně zapomenut, dokud jej Mandelbrot po letech neobnovil.

Od té doby je fraktální geometrie jedním ze špičkových oborů současné matematiky, a to především díky začlenění nejmodernějších počítačů do vývoje nových teorií.

Fotografie: iStock - Tabishere / sakkmesterke

$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found