V rámci statistiky pravděpodobnosti je prostor vzorku definován jako soubor všech možných výsledků, které jsou získány při provádění náhodného experimentu (takového, jehož výsledek nelze předpovědět).
Nejběžnější označení vzorového prostoru je řeckým písmenem omega: Ω. Mezi nejčastější příklady vzorových prostorů najdeme výsledky hodu mincí (hlavy a ocasy) nebo hodu kostkou (1, 2, 3, 4, 5 a 6).
Více vzorových prostorů
V mnoha experimentech se může stát, že vedle sebe existuje několik možných prostorů vzorků, takže osoba provádějící experiment si může vybrat ten, který jí nejlépe vyhovuje podle jejích zájmů.
Příkladem může být experiment lízání karty ze standardního 52karetního pokerového balíčku. Jedním ze vzorových prostorů, které by bylo možné definovat, by tedy bylo pole různých barev, které tvoří balíček (piky, kluby, diamanty a srdce), zatímco dalšími možnostmi by mohla být řada karet (například mezi dvěma a šesti ) nebo figurky v balíčku (jack, královna a král).
Dalo by se dokonce pracovat s přesnějším popisem možných výsledků experimentu kombinací několika z těchto vícenásobných vzorových prostorů (vykreslení postavy ze srdcí). V tomto případě by byl vygenerován jeden vzorový prostor, který by byl kartézským součinem dvou předchozích prostorů.
Prostor vzorku a rozdělení pravděpodobnosti
Některé přístupy ke statistice pravděpodobnosti předpokládají, že různé výsledky, které lze z experimentu získat, jsou vždy definovány tak, že všechny mají stejnou pravděpodobnost, že k nim dojde.
Existují však experimenty, ve kterých je to opravdu komplikované, protože je velmi složité zkonstruovat vzorový prostor, kde všechny výsledky mají stejnou pravděpodobnost.
Paradigmatickým příkladem by bylo hodit připínáček do vzduchu a sledovat, kolikrát spadne špičkou dolů nebo nahoru. Výsledky budou vykazovat jasnou zkreslenost, takže by bylo nemožné tvrdit, že oba výsledky mají stejnou pravděpodobnost výskytu.
Pravděpodobnostní symetrie je nejčastější při analýze náhodných jevů, ale to neznamená, že je velmi užitečné umět sestavit vzorový prostor, ve kterém jsou výsledky alespoň přibližně podobné, protože tato podmínka je základní pro zjednodušení výpočtu. pravděpodobnosti. A je to tak, že pokud všechny možné výsledky experimentu mají stejnou pravděpodobnost, že nastanou, pak je studium pravděpodobnosti značně zjednodušeno.
Fotografie: iStock - Moncherie
