Geometrie jako matematická disciplína má několik větví: euklidovské nebo ploché, neeuklidovské, projektivní nebo prostorové, mezi ostatními. Prostorový je ten, který se zaměřuje na studium měření a vlastností různých forem, kterých lze dosáhnout kombinací bodů, úhlů, čar a rovin v prostoru. Jinými slovy, geometrie prostoru studuje trojrozměrné geometrické útvary.
Prostorová geometrie doplňuje euklidovskou geometrii, která se zaměřuje na rovinné obrazce
Na druhou stranu je tento obor matematiky teoretickým základem pro další oblasti, jako je trigonometrie nebo analytická geometrie.
Prostorová geometrie je založena na dvou intuitivních pojmech, prostoru a rovině
Prostor je vše, co nás obklopuje, a proto je to kontinent všeho, co existuje. To znamená, že prostor je spojitý, homogenní, dělitelný a neomezený.
Pojem rovina může označovat jakýkoli typ povrchu (list, stůl nebo zrcadlo). Pro znázornění roviny stačí nakreslit rovnoběžník.
Rovinu lze určit čtyřmi možnými způsoby:
1) třemi nezarovnanými body,
2) přímkou a bodem mimo tuto linii,
3) dvěma přímkami, které se protínají a
4) dvěma rovnoběžnými čarami.
Z toho je možné stanovit vzájemné polohy přímek a rovin v prostoru.
Například dvě přímky jsou rovnoběžné, když jsou ve stejné rovině a nemají žádné společné body, dvě přímky se protínají, když mají společný bod, dvě přímky jsou shodné, když mají dva společné body a překrývají se a dvě čáry se překříží.v prostoru, když nejsou ve stejné rovině a nemají společný základ.
Relativní polohy, když máte v prostoru dvě roviny
Existují tři různé možnosti:
1) dvě roviny jsou rovnoběžné, protože nemají společný bod,
2) dvě roviny jsou sečné, když mají společnou přímku a protínají se,
3) dvě roviny jsou shodné, pokud mají společné tři body, které nejsou v přímce, a proto je jedna rovina navrstvena na druhou.
Kromě poloh přímek a rovin existují také vzájemné polohy přímky a roviny, které mají tři možnosti: rovnoběžná, protínající se a shodná.
Všechny tyto principy založené na bodech, liniích a rovinách umožňují konstrukci geometrického prostoru. V tomto smyslu je s těmito prvky možné počítat úhly a stanovovat jejich vlastnosti, algebraicky vyjadřovat prvky prostoru nebo vytvářet geometrické obrazce.
Fotografie: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio
