V oblasti analytické geometrie pojem lokus zahrnuje specifikaci nebo určení povrchu vytvořeného na souřadnicové ose z dané rovnice. To znamená, že každá matematická rovnice má konkrétní grafické znázornění, kterým může být přímka, křivka, parabola nebo jakýkoli jiný obrazec.
Jako každá jiná matematická myšlenka je pojem lokus abstraktní. Matematická abstrakce je založena na dvou základních jednotkách: čísle a bodu. První se používá k provádění algebraických výpočtů a druhý k pochopení geometrického prostoru. V tomto smyslu jsou lokusy soubory bodů, které sdílejí stejnou vlastnost.
Tento návrh umožňuje lepší pochopení prostoru
Vezmeme-li jako referenci obvod o poloměru jeden metr, je tento geometrický obrazec těžištěm bodů v rovině, které jsou ve stejné vzdálenosti od jiného určitého bodu, středu obvodu. Jinými slovy, společná vzdálenost mezi všemi body, které tvoří místo, je poloměr obvodu.
Analytická geometrie studuje geometrické útvary, ale to se provádí pomocí matematických rovnic. Je to nástroj, který umožňuje reprezentovat všemožné situace, rozhodovat se, vysvětlovat jevy nebo znát základní charakteristiky dané situace. Nakonec tvar, který vyjadřuje místo, pomáhá popsat všechny druhy prostorových realit.
Analytická geometrie v dějinách matematiky
Euklidovská geometrie byla vyvinuta řeckým matematikem Euklidem ve třetím století před naším letopočtem. C a zaměřuje se na studium geometrických obrazců a jejich vlastností. Analytická geometrie se stává fúzí mezi klasickou geometrií a algebrou.
Zakladatelem této disciplíny byl Descartes, francouzský filozof a matematik 17. století. Jeho nová vize geometrie byla rozvinuta v jeho slavném díle „The Discourse of Method“. Pro Descarta nebyla matematika ve skutečnosti vědou, ale metodou k pochopení vědy samotné. Dalo by se říci, že s matematikou už bylo možné vysvětlit, proč věci,
Kartézské osy (slovo karteziánské pochází z latinského jména Descartes) jsou tradiční souřadnice jakéhokoli studia analytické geometrie. V tomto smyslu je abstraktní výraz algebraického typu přeložitelný na určitý obraz, například parabolu.
Analytická geometrie se zabývá množinou algebraických křivek: elipsa, obvod, parabola, hyperbola nebo hyperboloid.
Foto: Fotolia - mustgo
