Pro matematické a počítačové vědy je algoritmus seznamem, který s daným počátečním stavem a vstupem navrhuje postupné kroky vedoucí ke konečnému stavu a získání řešení. Algoritmus však nevylučuje tvrdé vědy nebo matematiku. Také v každodenním životě se tyto typy operací používají téměř bez povšimnutí: například v pokynech nebo uživatelských příručkách, které obsahují příklady řešení technických problémů. Použití algoritmů není typické pouze pro složité operace nebo operace spojené s oblastí vědeckého výzkumu. Při vývoji počítačového programu, abychom uvedli příklad, často vyvíjíme nebo implementujeme metodu k vyřešení nějakého problému. Stručně řečeno, je to vztah problém-řešení, který se odehrává prostřednictvím výpočetní techniky. Typický algoritmus je konečný, přesný, má vstup i výstup a je účinný při řešení problému. Jeho nejčastější využití je v matematice a informatice a existují známé algoritmy pro použití v historii. Mezi nimi, Euklidův algoritmus, jehož účelem je vypočítat největšího společného dělitele dvou kladných celých čísel. Nebo například Gaussův algoritmus řešit lineární soustavy rovnic. Ten z Floyd-WarshallProbírá například způsoby, jak najít minimální cestu ve vážených grafech pro informatiku. Dalším známým algoritmickým systémem je systém Turing, výpočetní metoda vytvořená Alanem Turingem, jejímž prostřednictvím demonstroval, že existují problémy, které stroj - stejně jako počítač - nemůže vyřešit. Tento stroj tedy formalizuje koncept algoritmu a dodnes je často používán. 
Algoritmus se skládá z uspořádaného seznamu operací, jejichž účelem je nalézt řešení problému v matematice, informatice a příbuzných oborech.
