Všeobecné

definice algebry

Algebra je známá jako oblast matematiky zodpovědná za zkoumání struktur, vztahů a veličin. V algebře a na rozdíl od aritmetiky, která používá čísla, jsou tato nahrazena symbolyz několika důvodů, za prvé proto, že bude snazší formulovat obecné aritmetické zákony, například a + b = b + a, za druhé proto, že umožní odkazovat na neznámá čísla, formulovat rovnice a studovat, jak je řešit, a nakonec proto, symboly jsou při formulaci funkčních vztahů funkčnější, odpusťte redundanci.

Na druhou stranu, algebraické struktury jsou množinou prvků, které mají určité operační vlastnosti, zatímco to, co bude definovat strukturu, jsou ty operace, které lze provádět s prvky, které tvoří uvedenou množinu, a matematickými vlastnostmi, které tyto operace obnášejí. Mezi nejběžnější algebraické struktury můžeme mimo jiné zmínit: grupu, prstenec, těleso, monoid, vektorový prostor, modul.

Jak jsme řekli výše, algebra využívá různé znaky a symboly což samozřejmě v algebraickém kontextu bude mít určitý význam. Například znak + vyjadřuje sčítání a používá se k vyjádření binárních operací, první písmena abecedy k vyjádření známých veličin, zatímco poslední písmena slouží naopak k odkazování na neznámé, písmeno n je známé Bude použít, když chcete vyjádřit jakékoli množství a co až k odkazovat mimo jiné na konstantní termíny.