Jazyk matematiky nám umožňuje vysvětlit a pochopit všechny druhy realit. K poznání různorodých prvků, které něco tvoří, se běžně používá tzv. teorie množin. V této teorii se používají pojmy jako: univerzální množina, prázdná, podmnožina, nekonečno nebo konečná.
Všechny tyto pojmy lze pochopit intuitivně a není třeba je předvádět.
Soubor je skupina různorodých prvků, které sdílejí některé společné vlastnosti, jako je soubor postav, čísel, savců nebo lidí.
Pro znázornění obsahu množiny můžeme použít uzavřený kruh, který obsahuje všechny prvky integrované v každé modalitě množiny.
Konečná sada
Všechny množiny lze rozdělit na dvě části, konečnou a nekonečnou. První jsou ty, které obsahují omezený počet položek a druhé jsou ty, které mají řadu položek, které nelze spočítat. Jak je logické, v každé konečné množině jsou zcela definovány prvky, které ji tvoří.
Když je množina konečná, používá se termín mohutnost, protože je možné vyčíslit všechny prvky v ní integrované. Je-li tedy množina A tvořena pěti prvky, její mohutnost je 5.
Na druhou stranu je možné odkazovat na všechny prvky konečné množiny dvěma způsoby:
1) se provádí rozšířením, když zmíníme všechny prvky jeden po druhém (například zmíníme každé z písmen samohlásek, které jsou integrovány do sady samohlásek) a
2) Provádí se porozuměním, když je vyjádřena obecná charakteristika všech prvků, které tvoří množinu (například pokud odkazuji na všechny samohlásky španělského jazyka, mám na mysli každou z nich, ale neuvádím je jednotlivě ).
Pro pojmenování prvku konečné množiny je nutné, aby byl jasně znám obsah předmětu
Mohu tedy říci, že pět samohlásek tvoří soubor, ale nemohl jsem vytvořit soubor s pěti nejlepšími operními pěvci, protože představa nejlepšího je subjektivní, a proto by neplatila.
Některé konečné množiny lze rozdělit na menší části nebo podmnožiny. Vezmeme-li jako referenční množinu A na všech zvířatech, můžeme hovořit o podmnožině B tvořené savci nebo o podmnožině C tvořené obojživelníky.
Fotografie: Fotolia - Satika / Alexander Limbach
