Věda

definice analytické geometrie

The geometrie je oblast uvnitř matematika Zodpovědný za analýzu vlastností a měření obrazců, ať už v prostoru nebo v rovině, mezitím v geometrii najdeme různé třídy: Deskriptivní geometrie, rovinná geometrie, prostorová geometrie, projektivní geometrie a analytická geometrie.

Obor geometrie, který analyzuje geometrické útvary prostřednictvím souřadnicového systému

Ze své strany, analytická geometrie je obor geometrie, který se zaměřuje na analýzu geometrických útvarů ze souřadnicového systému a pomocí metod algebry a matematické analýzy.

Musíme říci, že toto odvětví je také známé jako kartézská geometrie a že je součástí geometrie, která je široce používána v různých oblastech, jako je fyzika a inženýrství.

Hlavní požadavky analytické geometrie spočívají v získání rovnice souřadnicových systémů z geografického umístění, které mají, a jakmile je rovnice dána v souřadnicovém systému, určení geometrického umístění bodů, které umožňují ověření dané rovnice.

Je třeba poznamenat, že bod na rovině, který patří do souřadnicového systému, bude určen dvěma čísly, která jsou formálně známá jako úsečka a souřadnice bodu. Tímto způsobem budou dvě uspořádaná reálná čísla odpovídat každému bodu v rovině a naopak, tedy každé uspořádané dvojici čísel bude odpovídat bod v rovině.

Díky těmto dvěma otázkám bude souřadnicový systém schopen získat soulad mezi geometrickým konceptem bodů v rovině a algebraickým konceptem uspořádaných dvojic čísel, a tak aplikovat základy analytické geometrie.

Stejně tak nám výše uvedený vztah umožní určit rovinné geometrické útvary pomocí rovnic o dvou neznámých.

Pierre de Fermat a René Descartes, její průkopníci

Udělejme si trochu historie, protože jak víme, matematika a samozřejmě geometrie byly také předměty, ke kterým se z velké dálky v čase přiblížili různí vědci a intelektuálové, kteří s několika nástroji, ale s velkým nadšením a přehledností dokázali přispět obrovská hromada závěrů a témat o nich, které se později staly principy a teoriemi, které se vyučují dodnes.

Francouzští matematici Pierre de Fermat a René Descartes jsou dvě jména, která stojí za tímto odvětvím geometrie a jsou s ním úzce spjati.

Právě název kartézské geometrie má co do činění s jedním z jejích průkopníků a jako pocta bylo rozhodnuto ji takto pojmenovat.

V případě Descarta udělal důležité příspěvky, které byly později zvěčněny v práci Geometrie, která byla vydána v sedmnáctém století; Na Fermatově straně a téměř na stejné úrovni jako jeho kolega přispěl také svým dílem Ad locos planes et solidos isagoge

Dnes jsou oba uznáváni jako skvělí vývojáři této větve, nicméně ve své době byly Fermatovy práce a návrhy přijaty lépe než Descartovy.

Jejich velkým přínosem je, že ocenili, že algebraické rovnice odpovídají geometrickým obrazcům a že přímky a určité geometrické obrazce mohou být také vyjádřeny jako rovnice, a zároveň mohou být rovnice reprezentovány jako čáry nebo geometrické obrazce.

Přímky tak mohou být vyjádřeny jako polynomiální rovnice prvního stupně a kružnice a ostatní kuželové útvary jako polynomické rovnice druhého stupně.

$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found